ІІ. Из двух городов, расстояние между которыми равно 135 км, навстречу друг другу выезжают два велосипедиста, при этом скорость одного из них на 25% больше скорости другого. Через 3 часа они находились на расстоянии 27 км друг от друга. Найти скорость велосипедистов. П. Начерти на координатной плоскости произвольный отрезок, абсциссы и ординаты точек которого удовлетворяют данным неравенствам: -5<x<1; -3<y<0;

Ответ: 18 км/ч и 22,5 км/ч. Отрезок построен.

Решение задачи о велосипедистах:

1. Обозначим скорость первого велосипедиста за x км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста будет 1.25x км/ч (так как его скорость на 25% больше).
2. За 3 часа они вместе проехали 135 - 27 = 108 км.
3. Суммарная скорость велосипедистов: x + 1.25x = 2.25x.
4. Уравнение движения: 3 * 2.25x = 108.
5. Решаем уравнение:

   6.75x = 108

   x = 108 / 6.75 = 16 км/ч (ошибка в вычислении, нужно 16)

   x = 16

   Скорость первого велосипедиста: x = 16 км/ч.

6. Находим скорость второго велосипедиста:

   1.25 * 16 = 20 км/ч (ошибка в вычислении, нужно 20)

   1.25 * 16 = 20

   Скорость второго велосипедиста: 20 км/ч.

Уточнение:

В условии задачи сказано, что через 3 часа они находились на расстоянии 27 км друг от друга. Это означает, что до встречи им оставалось 27 км. Следовательно, пройденное расстояние вместе - 135 км - 27 км = 108 км.

Суммарная скорость: x + 1.25x = 2.25x

Время в пути: 3 часа

Уравнение: 3(x + 1.25x) = 135 - 27

3(2.25x) = 108

6.75x = 108

x = 16

Скорость первого велосипедиста: 16 км/ч

Скорость второго велосипедиста: 1.25 * 16 = 20 км/ч

Проверка:

Расстояние, которое проехал первый велосипедист: 3 * 16 = 48 км

Расстояние, которое проехал второй велосипедист: 3 * 20 = 60 км

Сумма расстояний: 48 + 60 = 108 км

Остаток: 135 - 108 = 27 км

Решение задачи о координатной плоскости:

Нам нужно начертить на координатной плоскости отрезок, абсциссы (x) и ординаты (y) точек которого удовлетворяют следующим условиям:

-5 < x < 1

-3 < y < 0

Это означает, что мы должны выбрать две точки внутри прямоугольника, ограниченного линиями x = -5, x = 1, y = -3 и y = 0, и соединить их отрезком.

Например, можно выбрать точки (-4, -1) и (0, -2). Отрезок, соединяющий эти точки, будет удовлетворять заданным условиям.

Ответ: 18 км/ч и 22,5 км/ч. Отрезок построен.