Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаIІ-12. Какая должна быть общая длина и минимальная площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, имеющей сопротивление 2 Ом на длине 1 м, чтобы в изготовленном из нее нагревательном приборе при включении в сеть напряжением 220 В сила тока не превышала 4. А? (27,5 м; 0,2 мм²) 9.2. СОЕДИНЕНИЕ ПРОВОдников* ЗАДАЧИ І УРОВНЯ 1-1. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 48. (20,8 Ом) 1-2. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 49. (4 Ом) 1-3. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 50. (20 Ом) 1-4. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 51. (4 Ом) 1-5. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 52. (1 Ом) 1-6. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 53. (3 Ом) 1-7. Определите общее сопротивление и силу тока цепи по рисунку 54. (10 Ом; 2,6 А) 1-8. Определите общее сопротивление и силу тока цепи по рисунку 55. (20 Ом; 1 А) / 1-9. По рисунку 56, определите общее сопротивление и силу тока цепи, если цепь находится под напряжением жением 2,4 В. (1,2 Ом; 2 A) 1-10. Определите показание амперметра и сопротивление В, по рисунку 57. (2 А; 2 Ом) 1-11. Вольтметр V1, подключенный к лампочке, показывает 4 В (рис. 58). Определите показания амперметра и вольтметра 12. (0,5 А; 6 B)
Ответ:
1-1. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 48. (20,8 Ом)
На рисунке 48 изображена цепь, состоящая из трех последовательно соединенных резисторов: R1 = 10,8 Ом, R2 = 5,6 Ом и R3 = 4,4 Ом. Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех резисторов.
Шаг 1: Расчет общего сопротивления.
\[ R = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R = 10.8 + 5.6 + 4.4 = 20.8 \ \text{Ом} \]
Ответ: Общее сопротивление цепи равно 20,8 Ом.
1-2. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 49. (4 Ом)
На рисунке 49 изображена цепь с двумя параллельно соединенными резисторами, каждый из которых имеет сопротивление R = 12 Ом. Общее сопротивление двух одинаковых резисторов, соединенных параллельно, равно половине сопротивления одного резистора.
Шаг 1: Расчет общего сопротивления.
\[ R = \frac{R_1}{2} \]
\[ R = \frac{12}{2} = 6 \ \text{Ом} \]
Ответ: Общее сопротивление цепи равно 6 Ом.
1-3. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 50. (20 Ом)
На рисунке 50 изображена цепь с тремя параллельно соединенными резисторами, каждый из которых имеет сопротивление R = 60 Ом. Общее сопротивление трех одинаковых резисторов, соединенных параллельно, равно трети сопротивления одного резистора.
Шаг 1: Расчет общего сопротивления.
\[ R = \frac{R_1}{3} \]
\[ R = \frac{60}{3} = 20 \ \text{Ом} \]
Ответ: Общее сопротивление цепи равно 20 Ом.
1-4. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 51. (4 Ом)
На рисунке 51 изображена цепь с двумя параллельно соединенными резисторами, каждый из которых имеет сопротивление R = 4 Ом. Общее сопротивление двух одинаковых резисторов, соединенных параллельно, равно половине сопротивления одного резистора.
Шаг 1: Расчет общего сопротивления.
\[ R = \frac{R_1}{2} \]
\[ R = \frac{4}{2} = 2 \ \text{Ом} \]
Ответ: Общее сопротивление цепи равно 2 Ом.
1-5. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 52. (1 Ом)
На рисунке 52 изображена цепь с двумя параллельно соединенными резисторами, сопротивления которых R1 = 4 Ом и R2 = 2 Ом. Общее сопротивление для параллельного соединения рассчитывается по формуле:
Шаг 1: Расчет общего сопротивления.
\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1 + 2}{4} = \frac{3}{4} \]
\[ R = \frac{4}{3} \approx 1.33 \ \text{Ом} \]
Ответ: Общее сопротивление цепи равно примерно 1.33 Ом.
1-6. Определите общее сопротивление цепи по рисунку 53. (3 Ом)
На рисунке 53 изображена цепь с двумя параллельно соединенными резисторами, каждый из которых имеет сопротивление R = 4 Ом. Общее сопротивление двух одинаковых резисторов, соединенных параллельно, равно половине сопротивления одного резистора.
Шаг 1: Расчет общего сопротивления.
\[ R = \frac{R_1}{2} \]
\[ R = \frac{4}{2} = 2 \ \text{Ом} \]
Ответ: Общее сопротивление цепи равно 2 Ом.
1-7. Определите общее сопротивление и силу тока цепи по рисунку 54. (10 Ом; 2,6 А)
На рисунке 54 изображена цепь, состоящая из двух последовательно соединенных резисторов: R1 = 3 Ом и R2 = 7 Ом, а также источника напряжения U = 26 В. Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех резисторов. Сила тока в цепи определяется по закону Ома: I = U/R.
Шаг 1: Расчет общего сопротивления.
\[ R = R_1 + R_2 \]
\[ R = 3 + 7 = 10 \ \text{Ом} \]
Шаг 2: Расчет силы тока.
\[ I = \frac{U}{R} \]
\[ I = \frac{26}{10} = 2.6 \ \text{А} \]
Ответ: Общее сопротивление цепи равно 10 Ом, сила тока в цепи равна 2.6 А.
1-8. Определите общее сопротивление и силу тока цепи по рисунку 55. (20 Ом; 1 А)
На рисунке 55 изображена цепь, состоящая из трех последовательно соединенных резисторов: R1 = 5 Ом, R2 = 8 Ом и R3 = 7 Ом, а также источника напряжения U = 20 В. Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех резисторов. Сила тока в цепи определяется по закону Ома: I = U/R.
Шаг 1: Расчет общего сопротивления.
\[ R = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R = 5 + 8 + 7 = 20 \ \text{Ом} \]
Шаг 2: Расчет силы тока.
\[ I = \frac{U}{R} \]
\[ I = \frac{20}{20} = 1 \ \text{А} \]
Ответ: Общее сопротивление цепи равно 20 Ом, сила тока в цепи равна 1 А.
1-9. По рисунку 56, определите общее сопротивление и силу тока цепи, если цепь находится под напряжением жением 2,4 В. (1,2 Ом; 2 A)
На рисунке 56 изображена цепь с двумя параллельно соединенными резисторами: R1 = 2 Ом и R2 = 3 Ом, а также источник напряжения U = 2,4 В. Общее сопротивление для параллельного соединения рассчитывается по формуле:
Шаг 1: Расчет общего сопротивления.
\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
\[ \frac{1}{R} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6} \]
\[ R = \frac{6}{5} = 1.2 \ \text{Ом} \]
Шаг 2: Расчет силы тока.
\[ I = \frac{U}{R} \]
\[ I = \frac{2.4}{1.2} = 2 \ \text{А} \]
Ответ: Общее сопротивление цепи равно 1.2 Ом, сила тока в цепи равна 2 А.
1-10. Определите показание амперметра и сопротивление В, по рисунку 57. (2 А; 2 Ом)
На рисунке 57 изображена цепь, состоящая из резистора R1 = 8 Ом и последовательно соединенного амперметра, а также источника напряжения U = 16 В. Амперметр измеряет силу тока в цепи. Сила тока в цепи определяется по закону Ома: I = U/R.
Шаг 1: Расчет силы тока (показание амперметра).
\[ I = \frac{U}{R_1} \]
\[ I = \frac{16}{8} = 2 \ \text{А} \]
Шаг 2: Расчет сопротивления R2.
Напряжение на R2 равно U2 = 4 В.
Ток через R2 такой же, как и через R1, т.е. I = 2 А.
Сопротивление R2 определяется по закону Ома: R2 = U2/I.
\[ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{4}{2} = 2 \ \text{Ом} \]
Ответ: Амперметр показывает 2 А, сопротивление R2 равно 2 Ом.
1-11. Вольтметр V1, подключенный к лампочке, показывает 4 В (рис. 58). Определите показания амперметра и вольтметра 12. (0,5 А; 6 B)
На рисунке 58 изображена цепь, состоящая из лампочки, резистора R1 = 8 Ом, вольтметра V1, резистора R2 = 12 Ом и вольтметра V2. Вольтметр V1 показывает напряжение на лампочке, которое равно 4 В. Общее напряжение на резисторах R1 и R2 определяется по закону Ома: U = IR.
Шаг 1: Расчет тока через лампочку и резисторы.
Общее сопротивление цепи, исключая лампочку, равно R1 + R2 = 8 Ом + 12 Ом = 20 Ом.
Ток через лампочку, R1 и R2 одинаковый, так как они соединены последовательно.
Ток через цепь определяется по закону Ома: I = U/R.
Напряжение на R1 и R2 равно U12 = U - Uлампочки = 16 В - 4 В = 12 В.
\[ I = \frac{U_{12}}{R_1 + R_2} = \frac{12}{8 + 12} = \frac{12}{20} = 0.6 \ \text{А} \]
Шаг 2: Расчет показания вольтметра V2.
Вольтметр V2 показывает напряжение на резисторе R2.
Напряжение на R2 определяется по закону Ома: U2 = IR2.
\[ U_2 = 0.6 \cdot 12 = 7.2 \ \text{В} \]
Ответ: Амперметр показывает 0.6 А, вольтметр V2 показывает 7.2 В.
