II. Находим информацию Кто и когда вывел общий признак делимости чисел? В чём состоит этот признак? Покажите его применение на примере.

Находим информацию

Общий признак делимости чисел был сформулирован древнегреческим математиком Евклидом в его труде «Начала» примерно в III веке до нашей эры.

Суть признака: Число делится нацело на некоторое число, если сумма его цифр делится на это число.

Применение на примере:

Рассмотрим число 567.

• Проверим делимость на 3: Сумма цифр числа 567 равна \( 5 + 6 + 7 = 18 \). Так как 18 делится на 3 (\( 18 : 3 = 6 \)), то и число 567 делится на 3. \( 567 : 3 = 189 \).
• Проверим делимость на 9: Сумма цифр числа 567 равна 18. Так как 18 делится на 9 (\( 18 : 9 = 2 \)), то и число 567 делится на 9. \( 567 : 9 = 63 \).

Вывод: Число 567 делится как на 3, так и на 9, потому что сумма его цифр (18) делится нацело и на 3, и на 9.