II. Нахождение числа по его процентам. 7. 30% класса и ещё 5 человек пошли в кино, а оставшиеся 3/8 класса и ещё 8 человек — на экскурсию. Сколько человек в классе?

Пусть в классе x человек. В кино пошли 0,3x + 5 человек, поэтому на экскурсию отправились остальные: x − (0,3x + 5). По условию это составляет 3/8 класса и ещё 8 человек:

x − (0,3x + 5) = 3x/8 + 8.

0,7x − 5 = 0,375x + 8.

0,325x = 13, откуда x = 40.

Проверка: в кино пошли 0,3 · 40 + 5 = 17 человек, осталось 23; на экскурсию пошли 3/8 · 40 + 8 = 23 человека.

Ответ: 40 человек.