II. Найдите координаты линейных комбинаций векторов \(\vec a,\vec b,\vec c\) и постройте: а) \(\vec b+\vec c\); б) \(\vec a+\vec b+\vec c\); в) \(\vec b-\vec a\); г) \(-\vec b+\vec a\); д) \(\frac12\vec c+2\vec a\); е) \(2\vec c-\vec b\); ж) \(-3\vec a-\vec b\).

На фото не видны координаты или чертёж исходных векторов, поэтому численные координаты и построения определить нельзя. Запишем результаты в общем виде.

Пусть \(\vec a=(a_x,a_y)\), \(\vec b=(b_x,b_y)\), \(\vec c=(c_x,c_y)\). Координаты складывают и вычитают покомпонентно, а при умножении вектора на число умножают на него каждую координату.

1. а) \(\vec b+\vec c=(b_x+c_x,\ b_y+c_y)\).
2. б) \(\vec a+\vec b+\vec c=(a_x+b_x+c_x,\ a_y+b_y+c_y)\).
3. в) \(\vec b-\vec a=(b_x-a_x,\ b_y-a_y)\).
4. г) \(-\vec b+\vec a=(a_x-b_x,\ a_y-b_y)\).
5. д) \(\frac12\vec c+2\vec a=(\frac12c_x+2a_x,\ \frac12c_y+2a_y)\).
6. е) \(2\vec c-\vec b=(2c_x-b_x,\ 2c_y-b_y)\).
7. ж) \(-3\vec a-\vec b=(-3a_x-b_x,\ -3a_y-b_y)\).

Чтобы получить численные ответы и выполнить построения, нужны координаты исходных векторов или их полный чертёж.