II. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если её большее основание равно 16 см, боковая сторона — 10 см, а один из углов равен 60°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два прямоугольных треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 60°.

Проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(10\cos 60^\circ=5\) см.

Разность оснований равна сумме двух проекций: \(5+5=10\) см.

Меньшее основание: \(16-10=6\) см.

Ответ: 6 см.