Ответ:

Перевод задания: Раскройте скобки, поставив глагол в правильное время.

David does not know how to play chess, but I do. (Дэвид не умеет играть в шахматы, а я умею.)

Know — глагол состояния; отрицание в Present Simple для he образуется с does not и начальной формой know.