Ответ:

  1. Egypt is in the north-east of Africa. (Египет находится на северо-востоке Африки.)
  2. Japan is in the east. (Япония находится на востоке.)
  3. Australia is in the southern part of the world. (Австралия находится в южной части мира.)
  4. The USA is in North America. (США находятся в Северной Америке.)
  5. Egypt is in the north-eastern part of Africa. (Египет находится в северо-восточной части Африки.)
  6. China is in the eastern part of the world. (Китай находится в восточной части мира.)

После конструкции in the ... of употребляется название направления как существительное: in the north-east of Africa. Перед словом part требуется прилагательное: the southern/eastern part.