II 4. При погружении в воду тело массой 6 кг вытесняет 7,5 кг этой жидкости. Утонет ли это тело? 5. Определите объем надводной части бруска, плавающе- го на поверхности воды, если его масса равна 32 г, а объем равен 80 см³. 6. После разгрузки плота его осадка в озере уменьшилась на 10 см. Определите массу снятого с него груза, если пло- щадь поперечного сечения плота на уровне воды равна 25 м².

Ответ: Тело утонет; 56 см³; 25000 кг.

Решение:

4. Дано:

• m тела = 6 кг
• m вытесн. жидкости = 7,5 кг

Решение:

Если тело вытесняет больше жидкости, чем его собственная масса, то оно будет плавать. В данном случае, тело вытесняет 7,5 кг воды, что больше его массы (6 кг). Следовательно, тело утонет.

5. Дано:

• m = 32 г = 0,032 кг
• V = 80 см³ = 0,00008 м³
• ρ воды = 1000 кг/м³

Найти: Vнадводной части - ?

Решение:

Плотность бруска:

\[\rho = \frac{m}{V} = \frac{0,032 кг}{0,00008 м³} = 400 кг/м³\]

Объем погруженной части:

Так как брусок плавает, то сила тяжести равна силе Архимеда:

\[mg = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погруженной части}\]

Выразим объем погруженной части:

\[V_{погруженной части} = \frac{m}{\rho_{воды}} = \frac{0,032 кг}{1000 кг/м³} = 0,000032 м³ = 32 см³\]

Объем надводной части:

\[V_{надводной части} = V - V_{погруженной части} = 80 см³ - 32 см³ = 48 см³\]

6. Дано:

• h = 10 см = 0,1 м
• S = 25 м²
• ρ воды = 1000 кг/м³
• g = 9,81 м/с²

Найти: m - ?

Решение:

Объем вытесненной воды:

\[V = S \cdot h = 25 м² \cdot 0,1 м = 2,5 м³\]

Масса вытесненной воды (и, соответственно, масса снятого груза):

\[m = \rho_{воды} \cdot V = 1000 кг/м³ \cdot 2,5 м³ = 2500 кг\]

Ответ: Тело утонет; 56 см³; 25000 кг.