Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: II. Решить: (4x−12)(x+3)<0; y³−25y=0; 2x²−9x+4=0.Фото задания

Ответ:

  1. Разложим первый множитель: \(4x-12=4(x-3)\). Нули множителей: \(x=3\) и \(x=-3\). Произведение отрицательно между корнями, поэтому \(x\in(-3;3)\).

  2. Разложим на множители: \(y^3-25y=y(y^2-25)=y(y-5)(y+5)=0\). Отсюда \(y=-5, 0, 5\).

  3. Для квадратного уравнения \(D=(-9)^2-4\cdot2\cdot4=49\). Тогда \(x=\frac{9\pm7}{4}\), откуда \(x=\frac12\) или \(x=4\).

Ответ: 1) \(x\in(-3;3)\); 2) \(y=-5, 0, 5\); 3) \(x=\frac12, 4\).