II. Решите уравнения: а) x⁴ − 4x² − 45 = 0; б) x⁴ − 25x² = 0; в) x⁴ − 11x² + 18 = 0.

Во всех уравнениях сделаем замену: t = x², где t ≥ 0.

1. а) Получаем t² − 4t − 45 = 0. Разложим на множители: (t − 9)(t + 5) = 0. Подходит только t = 9, так как t ≥ 0. Значит, x² = 9 и x = ±3.

2. б) Вынесем общий множитель: x²(x² − 25) = 0. Отсюда x = 0 или x² = 25, то есть x = ±5.

3. в) Получаем t² − 11t + 18 = 0. Разложим на множители: (t − 2)(t − 9) = 0. Следовательно, x² = 2 или x² = 9, поэтому x = ±√2, ±3.

Ответ: а) −3, 3; б) −5, 0, 5; в) −3, −√2, √2, 3.