II уровень сложности. 1. Найдите углы параллелограмма ABCD, если ∠A + ∠B = 237°. 2. Периметр параллелограмма равен 40 дм, а две из его сторон относятся как 3 : 2. Найдите стороны параллелограмма.

1. Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, поэтому условие ∠A + ∠B = 237° невозможно для параллелограмма.

Ответ: такого параллелограмма не существует.

2. Обозначим длины двух разных сторон как 3x и 2x дм. Тогда по формуле периметра:

2(3x + 2x) = 40;

10x = 40, откуда x = 4.

Стороны равны 3 · 4 = 12 дм и 2 · 4 = 8 дм.

Ответ: 12 дм и 8 дм.