II уровень сложности. 2. Дано: ∠ABD : ∠CBD = 1 : 5 (рис. 1.105). Точки A, B, C лежат на одной прямой. Найдите ∠ABD и ∠CBD.

Углы \(\angle ABD\) и \(\angle CBD\) смежные, поэтому их сумма равна \(180^\circ\).

Пусть \(\angle ABD=x\), тогда \(\angle CBD=5x\).

\(x+5x=180^\circ\), значит \(6x=180^\circ\), откуда \(x=30^\circ\).

Следовательно, \(\angle CBD=5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(\angle ABD=30^\circ\), \(\angle CBD=150^\circ\).