II. В равнобедренном треугольнике сумма углов равна 180°. Найдите углы этого треугольника, если известно: а) один из углов равен 109°; б) один из углов равен 11°.

В равнобедренном треугольнике два угла равны.

а) Угол 109° не может быть углом при основании, поэтому это угол при вершине. Каждый угол при основании равен \((180°-109°):2=35.5°\).

б) Возможны два случая:

1. Если 11° — угол при вершине, то каждый угол при основании равен \((180°-11°):2=84.5°\). Углы: 11°, 84.5°, 84.5°.
2. Если 11° — угол при основании, второй угол при основании тоже равен 11°, а угол при вершине равен \(180°-11°-11°=158°\). Углы: 11°, 11°, 158°.

Ответ: а) 109°, 35.5°, 35.5°; б) 11°, 84.5°, 84.5° или 11°, 11°, 158°.