II в. Упростить выражения: (a+2b)/(3c²) + (5a−2b)/(3c²); (10a−b)/a³ − (3a−b)/a³; 2/(x²−9) + 1/(x+3); остальные выражения в нижней части доски неразборчивы.

Question

Вопрос:

Фото задания: II в. Упростить выражения: (a+2b)/(3c²) + (5a−2b)/(3c²); (10a−b)/a³ − (3a−b)/a³; 2/(x²−9) + 1/(x+3); остальные выражения в…

II в. Упростить выражения: (a+2b)/(3c²) + (5a−2b)/(3c²); (10a−b)/a³ − (3a−b)/a³; 2/(x²−9) + 1/(x+3); остальные выражения в нижней части доски неразборчивы.

Accepted Answer

При прочтении числителя второй дроби как \(5a-2b\) складываем числители: \(\frac{a+2b}{3c^2}+\frac{5a-2b}{3c^2}=\frac{6a}{3c^2}=\frac{2a}{c^2}\).
Вычитаем числители: \(\frac{10a-b}{a^3}-\frac{3a-b}{a^3}=\frac{7a}{a^3}=\frac7{a^2}\).
Разложим знаменатель: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Приведём дроби к общему знаменателю:
\(\frac2{x^2-9}+\frac1{x+3}=\frac{2+x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{x-1}{x^2-9}\).

Ответ: для первых трёх выражений — \(\frac{2a}{c^2};\ \frac7{a^2};\ \frac{x-1}{x^2-9}\).

Остальные выражения в нижней части доски слишком размыты, чтобы достоверно распознать показатели степеней, числители и знаки действий. Пришлите, пожалуйста, более чёткий снимок нижней правой части доски.