03.04.26. II в 8 1) 25x²-1. 2) n - 1 3) +4+2 4) 16-6-2 5) -16a²-4.

Ответ: Решение уравнений.

1. 25x²-1

   Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

   25x² - 1 = (5x)² - 1² = (5x - 1)(5x + 1)

2. n⁸ - 1

   Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

   n⁸ - 1 = (n⁴)² - 1² = (n⁴ - 1)(n⁴ + 1) = (n² - 1)(n² + 1)(n⁴ + 1) = (n - 1)(n + 1)(n² + 1)(n⁴ + 1)

3. \[\frac{1}{4}a^2 + a + 1\]

   Преобразуем выражение, используя формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b²

   \[\frac{1}{4}a^2 + a + 1 = (\frac{1}{2}a)^2 + 2 * \frac{1}{2}a * 1 + 1^2 = (\frac{1}{2}a + 1)^2\]

4. \[\frac{9}{16}y^6 - 1\]

   Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

   \[\frac{9}{16}y^6 - 1 = (\frac{3}{4}y^3)^2 - 1^2 = (\frac{3}{4}y^3 - 1)(\frac{3}{4}y^3 + 1)\]

5. -16a²-4

   Вынесем -4 за скобки

   -16a² - 4 = -4(4a² + 1)

Ответ:

• (5x - 1)(5x + 1)
• (n - 1)(n + 1)(n² + 1)(n⁴ + 1)

• \[(\frac{1}{2}a + 1)^2\]

• \[(\frac{3}{4}y^3 - 1)(\frac{3}{4}y^3 + 1)\]

• -4(4a² + 1)