II вар. Решить систему: \(\begin{cases} y=-4x+2,\\ y=\dfrac{3}{x}.\end{cases}\)

Приравняем правые части уравнений, поскольку обе равны \(y\):

\(-4x+2=\dfrac{3}{x}\), где \(x\ne 0\).

Умножим на \(x\): \(-4x^2+2x-3=0\), или \(4x^2-2x+3=0\).

Вычислим дискриминант: \(D=(-2)^2-4\cdot4\cdot3=4-48=-44<0\). Действительных корней нет, поэтому система не имеет решений в действительных числах.

Ответ: решений нет.