ІІ вариант. 1°. Функция задана формулой у = 4х-30. Определите: а) значение у, если х = - 2,5; б) значение х, при котором у = - 6; в) проходит ли график функции через точку В(7; -3). 2°. а) Постройте график функции у = значений функции для -3≤х≤3 с шагом 1. 3х + 3, составьте таблицу б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у = 6; y=3.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем задания по алгебре: находим значения функций, проверяем принадлежность точек графику и строим график линейной функции.

Логика такая: Подставим значение x = -2,5 в формулу функции y = 4x - 30.

\[y = 4 \cdot (-2.5) - 30 = -10 - 30 = -40\]

Ответ: y = -40

Разбираемся: Подставим значение y = -6 в формулу функции y = 4x - 30 и решим уравнение относительно x.

\[-6 = 4x - 30\]

\[4x = 30 - 6\]

\[4x = 24\]

\[x = \frac{24}{4} = 6\]

Ответ: x = 6

Смотри, как это работает: Подставим координаты точки B(7; -3) в формулу функции y = 4x - 30 и проверим, выполняется ли равенство.

\[-3 = 4 \cdot 7 - 30\]

\[-3 = 28 - 30\]

\[-3 = -2\]

Равенство не выполняется, значит, график функции не проходит через точку B(7; -3).

Ответ: График функции не проходит через точку B(7; -3).

Логика такая: Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Составим таблицу значений функции для заданного диапазона x с шагом 1.

\[y = -3x + 3\]

\[x = -3, y = -3 \cdot (-3) + 3 = 9 + 3 = 12\]

\[x = -2, y = -3 \cdot (-2) + 3 = 6 + 3 = 9\]

\[x = -1, y = -3 \cdot (-1) + 3 = 3 + 3 = 6\]

\[x = 0, y = -3 \cdot 0 + 3 = 0 + 3 = 3\]

\[x = 1, y = -3 \cdot 1 + 3 = -3 + 3 = 0\]

\[x = 2, y = -3 \cdot 2 + 3 = -6 + 3 = -3\]

\[x = 3, y = -3 \cdot 3 + 3 = -9 + 3 = -6\]

Таблица значений:

Смотрим на график: при y = 6, x = -1, и при y = 3, x = 0.

Ответ: При y = 6, x = -1; при y = 3, x = 0.