II вариант. 1) Сократите дроби: а) дробь, в которой читаются числитель, начинающийся на 2…, a²b², и знаменатель 99a…b; б) 7a/(a² + 5a); в) (x² − y²)/(y − x + …). 2) Выполните действия: а) 2x/a… + 3y/a²; б) 7/a + 5x/y; в) 13x/(am) − 5/m. 3) Упростите выражения: а) и в) часть записи неразборчива; б) 12x/(7a) : 4x/(49a²). 4) Упростите выражение: (1/x + 1/y) : (b/a² − 1/b).

В нескольких выражениях исходные числители, знаменатели или знаки на фотографии неразборчивы. Их нельзя восстановить однозначно; пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение этих фрагментов.

1б. Разложим знаменатель на множители и сократим:

\(\dfrac{7a}{a^2+5a}=\dfrac{7a}{a(a+5)}=\dfrac7{a+5}\), при \(a\ne0\) и \(a\ne-5\).

2б. Общий знаменатель — \(ay\): \(\dfrac7a+\dfrac{5x}y=\dfrac{7y+5ax}{ay}\).

2в. Приведём к знаменателю \(am\): \(\dfrac{13x}{am}-\dfrac5m=\dfrac{13x-5a}{am}\).

3б. Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{12x}{7a}:\dfrac{4x}{49a^2}=\dfrac{12x}{7a}\cdot\dfrac{49a^2}{4x}=21a\).

В последнем примере предполагается, что знаменатели определены и делитель не равен нулю.

Ответ: 1б) \(7/(a+5)\); 2б) \((7y+5ax)/(ay)\), 2в) \((13x-5a)/(am)\); 3б) \(21a\). Для остальных частей нужны чёткие исходные записи.