Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: II вариант: 1) \(y=x^2+4x+3\); 2) \(y=-x^2-2x+3\); 3) \(y=x^2-4x+5\).Фото задания

Ответ:

На доске не видно инструкции к заданиям. Для каждой квадратичной функции приведу форму с выделенным квадратом и основные данные, необходимые для построения графика.

  1. \(y=x^2+4x+3=(x+2)^2-1\). Вершина параболы: \((-2,-1)\), ось симметрии: \(x=-2\), ветви направлены вверх. Нули: \((x+1)(x+3)=0\), поэтому \(x=-1\) и \(x=-3\).

  2. \(y=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4\). Вершина: \((-1,4)\), ось симметрии: \(x=-1\), ветви направлены вниз. Нули: \(-(x+3)(x-1)=0\), поэтому \(x=-3\) и \(x=1\).

  3. \(y=x^2-4x+5=(x-2)^2+1\). Вершина: \((2,1)\), ось симметрии: \(x=2\), ветви направлены вверх. Действительных нулей нет: дискриминант \(D=(-4)^2-4\cdot1\cdot5=-4<0\).