II вариант. а) \(\left(\frac{8x}{x-2}+2x\right):\frac{4x+8}{7x-14}\); б) \(\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{5a-20}\cdot\frac{240}{a^2-20a}\); в) [числовые данные обрезаны] выражение начинается с \(\left(\frac{8b}{b+7}-\frac{156}{b^2+14b+49}\right):\frac{8b+41}{b^2-49}+\ldots\). Упростить выражения.

а) ОДЗ: \(x\ne2,-2\). Сначала упрощаем скобки: \(\frac{8x}{x-2}+2x=\frac{2x(x+2)}{x-2}\), а \(\frac{4x+8}{7x-14}=\frac{4(x+2)}{7(x-2)}\).

Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{2x(x+2)}{x-2}\cdot\frac{7(x-2)}{4(x+2)}=\frac{7x}{2}\).

Ответ: \(\frac{7x}{2}\).

б) В знаменателе последней дроби на доске читается \(a^2-20a\). При таком прочтении ОДЗ: \(a\ne0,4,20\).

Разложим знаменатели: \(5a-20=5(a-4)\), \(a^2-20a=a(a-20)\).

\(\frac{a+2}{5(a-4)}\cdot\frac{240}{a(a-20)}=\frac{48(a+2)}{a(a-4)(a-20)}\).

Приведём разность к общему знаменателю:

\(\frac{3a}{a-4}-\frac{48(a+2)}{a(a-4)(a-20)}=\frac{3a^2(a-20)-48(a+2)}{a(a-4)(a-20)}\).

Ответ: \(\frac{3a^2(a-20)-48(a+2)}{a(a-4)(a-20)}\).

в) Правая часть выражения обрезана на фотографии, поэтому закончить упрощение нельзя. Пришлите изображение с правой частью целиком.