Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ІІ вариант 1. Одно число в 2 раза больше другого, а их сумма равна 441. Найдите эти числа. 2. Сумма двух чисел равна 140, а разность 14. Найдите эти числа. 3. Сумма трех последовательных натуральных чисел равна 201. Найдите эти числа.
Ответ:
Привет! Сейчас решим эти задачки вместе!
Задача 1:
Одно число в 2 раза больше другого, а их сумма равна 441. Найдите эти числа.
Решение:
Пусть меньшее число равно \( x \), тогда большее число равно \( 2x \). Их сумма равна 441, следовательно, можно составить уравнение:
\[ x + 2x = 441 \]
\[ 3x = 441 \]
\[ x = \frac{441}{3} \]
\[ x = 147 \]
Таким образом, меньшее число равно 147.
Теперь найдем большее число:
\[ 2x = 2 \cdot 147 = 294 \]
Ответ: Меньшее число равно 147, большее число равно 294.
Задача 2:
Сумма двух чисел равна 140, а разность 14. Найдите эти числа.
Решение:
Пусть первое число равно \( a \), а второе число равно \( b \). Тогда мы имеем систему уравнений:
\[ \begin{cases} a + b = 140 \\ a - b = 14 \end{cases} \]
Сложим два уравнения:
\[ 2a = 154 \]
\[ a = \frac{154}{2} \]
\[ a = 77 \]
Теперь найдем второе число:
\[ b = 140 - a = 140 - 77 = 63 \]
Ответ: Первое число равно 77, второе число равно 63.
Задача 3:
Сумма трех последовательных натуральных чисел равна 201. Найдите эти числа.
Решение:
Пусть первое число равно \( n \), тогда второе число равно \( n + 1 \), а третье число равно \( n + 2 \). Их сумма равна 201, следовательно, можно составить уравнение:
\[ n + (n + 1) + (n + 2) = 201 \]
\[ 3n + 3 = 201 \]
\[ 3n = 198 \]
\[ n = \frac{198}{3} \]
\[ n = 66 \]
Таким образом, первое число равно 66, второе число равно 67, третье число равно 68.
Ответ: Три последовательных числа: 66, 67, 68.
Ответ: 1) 147 и 294; 2) 77 и 63; 3) 66, 67 и 68
Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе!
