II вариант. Проверочная работа по теме «Движение тела по окружности». 1. Центростремительное ускорение (формула, единица измерения). 2. Частота (формула, единица измерения). 3. Угловая скорость (формула, единица измерения). 4. Период (формула, единица измерения). 5. Линейная скорость (формула, единица измерения). 6. Связь линейной и угловой скорости (формула). 7. Определить центростремительное ускорение конца минутной стрелки часов длиной 10 см.

Центростремительное ускорение направлено к центру окружности. Его модуль: \(a_{ц}=\frac{v^2}{r}=\omega^2r\). Единица измерения в СИ — м/с².

Частота — число оборотов за единицу времени: \(\nu=\frac{N}{t}=\frac{1}{T}\). Единица измерения — герц (Гц), где \(1\,\text{Гц}=1\,\text{с}^{-1}\).

Угловая скорость: \(\omega=\frac{\Delta\varphi}{\Delta t}\); при равномерном движении по окружности \(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\nu\). Единица измерения — рад/с.

Период — время одного полного оборота: \(T=\frac{t}{N}=\frac{1}{\nu}\). Единица измерения — секунда (с).

Линейная скорость равна длине пройденной дуги за время: \(v=\frac{s}{t}\). При равномерном движении по окружности \(v=\frac{2\pi r}{T}\). Единица измерения — м/с.

Связь линейной и угловой скоростей: \(v=\omega r\).

Дано: \(r=10\,\text{см}=0.10\,\text{м}\), \(T=60\,\text{мин}=3600\,\text{с}\). Минутная стрелка совершает один оборот за час.

Используем формулу \(a_{ц}=\frac{4\pi^2r}{T^2}\).

Подставим значения: \(a_{ц}=\frac{4\pi^2\cdot0.10}{3600^2}\approx3.05\cdot10^{-7}\,\text{м/с}^2\).

Ответ: центростремительное ускорение конца минутной стрелки приблизительно равно \(3.05\cdot10^{-7}\,\text{м/с}^2\).