ІІ вариант 1. Решите квадратное уравнение: a) x²-4 = 0; 6) x² + 3x = 0; г) х²+4x-5 = 0; B) x² + 11 = 0; д) 2х25х-7=0.

Решим квадратные уравнения:

а) x² - 4 = 0

x² = 4

x = ±√4

x₁ = 2, x₂ = -2

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -2

б) x² + 3x = 0

x(x + 3) = 0

x₁ = 0, x + 3 = 0

x₂ = -3

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -3

в) x² + 11 = 0

x² = -11

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных решений

г) x² + 4x - 5 = 0

Используем теорему Виета: x₁ + x₂ = -4, x₁ * x₂ = -5

Подбором находим корни: x₁ = 1, x₂ = -5

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -5

д) 2x² - 5x - 7 = 0

Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81

x = (-b ± √D) / (2a) = (5 ± √81) / (2 * 2) = (5 ± 9) / 4

x₁ = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.5

x₂ = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1

Ответ: x₁ = 3.5, x₂ = -1