ІІ вариант Ф.И. учащегося Черненко Ярослава 9-А Таблица 3 A B E Таблица 4 ІІ вар Данные для вычислений Вычисления Население, 1970г. Город Среднее арифметическое тыс. чел 1 Коломна 136 Медиана = 2 Люберцы 139 3 Мытищи 119 Размах = 4 Подольск 169 5 Химки 85 6 Электросталь 123 Дисперсия = Оценка

Таблица 4. Вычисления

Для решения этой задачи выполним следующие шаги:

1. Среднее арифметическое
• Сложим все значения населения: 136 + 139 + 119 + 169 + 85 + 123 = 771
• Разделим полученную сумму на количество городов (6): 771 / 6 = 128.5
2. Медиана
• Упорядочим значения населения в порядке возрастания: 85, 119, 123, 136, 139, 169
• Так как количество значений четное (6), медиана будет средним арифметическим двух центральных значений: (123 + 136) / 2 = 129.5
3. Размах
• Найдем разницу между максимальным и минимальным значениями населения: 169 - 85 = 84
4. Дисперсия
• Вычислим дисперсию по формуле:
• \[ D = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n} \]
• Где:
• \[ x_i \] - каждое значение населения,
• \[ \bar{x} \] - среднее арифметическое (128.5),
• \[ n \] - количество городов (6).
Показать пошаговые вычисления дисперсии
• \[ (136 - 128.5)^2 = 7.5^2 = 56.25 \]
• \[ (139 - 128.5)^2 = 10.5^2 = 110.25 \]
• \[ (119 - 128.5)^2 = -9.5^2 = 90.25 \]
• \[ (169 - 128.5)^2 = 40.5^2 = 1640.25 \]
• \[ (85 - 128.5)^2 = -43.5^2 = 1892.25 \]
• \[ (123 - 128.5)^2 = -5.5^2 = 30.25 \]
• Суммируем квадраты отклонений:
• \[ 56.25 + 110.25 + 90.25 + 1640.25 + 1892.25 + 30.25 = 3819.5 \]
• Делим на количество городов:
• \[ \frac{3819.5}{6} = 636.5833 \]

Заполним таблицу: