ІІ вариант Геометрия 9 класс Самостоятельная работа по теме: «Уравнение прямой» 1. Проверить, лежат ли точки А(-5; 3) и В(9; 4) на прямой x-4y + 7 = 0. 2. Построить прямые, заданные уравнениями: a) x = 2 6) y = -4 B) x+2y-3 = 0. 3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку К(-5; 3), параллельно оси абсцисс. 4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки А(-3; -3) и В(3; 5).

Привет! Сейчас помогу тебе с геометрией. Будем решать всё по порядку.

1. Проверить, лежат ли точки А(-5; 3) и В(9; 4) на прямой x - 4y + 7 = 0.

Чтобы проверить, лежит ли точка на прямой, нужно подставить координаты точки в уравнение прямой и убедиться, что уравнение выполняется.
Для точки A(-5; 3): \[(-5) - 4(3) + 7 = -5 - 12 + 7 = -10
eq 0\] Точка A не лежит на прямой.
Для точки B(9; 4): \[9 - 4(4) + 7 = 9 - 16 + 7 = 0\] Точка B лежит на прямой.
Ответ: Точка A(-5; 3) не лежит на прямой, а точка B(9; 4) лежит на прямой.

2. Построить прямые, заданные уравнениями:

a) x = 2 b) y = -4 c) x + 2y - 3 = 0
a) x = 2 - это вертикальная прямая, проходящая через точку (2; 0).
b) y = -4 - это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0; -4).
c) x + 2y - 3 = 0 - это прямая, которую можно переписать в виде y = (-1/2)x + 3/2. Для построения этой прямой найдем две точки, через которые она проходит. Если x = 1, то y = (-1/2)(1) + 3/2 = 1. Точка (1; 1). Если x = 3, то y = (-1/2)(3) + 3/2 = 0. Точка (3; 0).

3. Записать уравнение прямой, проходящей через точку K(-5; 3), параллельно оси абсцисс.

Прямая, параллельная оси абсцисс (оси x), имеет уравнение вида y = c, где c - константа. Так как прямая проходит через точку K(-5; 3), то y = 3.
Ответ: y = 3.

4. Записать уравнение прямой, проходящей через точки A(-3; -3) и B(3; 5).

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, можно использовать формулу: \[\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\] где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и B. Подставим координаты точек A(-3; -3) и B(3; 5): \[\frac{y - (-3)}{x - (-3)} = \frac{5 - (-3)}{3 - (-3)}\] \[\frac{y + 3}{x + 3} = \frac{8}{6}\] \[\frac{y + 3}{x + 3} = \frac{4}{3}\] \[3(y + 3) = 4(x + 3)\] \[3y + 9 = 4x + 12\] \[3y = 4x + 3\] \[y = \frac{4}{3}x + 1\]
Ответ: y = (4/3)x + 1.

У тебя отлично получается! Не останавливайся на достигнутом, и все получится!