Ответ: системы уравнений решены методом подстановки
Система 1:
\[\begin{cases} x + y = -5 \\ 4x - y = -5 \end{cases}\]Выразим y из первого уравнения: y = -5 - x
Подставим это во второе уравнение:
4x - (-5 - x) = -5
4x + 5 + x = -5
5x = -10
x = -2
Теперь найдем y:
y = -5 - (-2) = -5 + 2 = -3
Система 2:
\[\begin{cases} -5x + 7y = 2 \\ 8x + 7y = 15 \end{cases}\]Выразим 7y из первого уравнения: 7y = 2 + 5x
Подставим это во второе уравнение:
8x + (2 + 5x) = 15
13x = 13
x = 1
Теперь найдем y:
7y = 2 + 5(1) = 7
y = 1
Система 3:
\[\begin{cases} 4x + y = 12 \\ 7x + 2y = 20 \end{cases}\]Выразим y из первого уравнения: y = 12 - 4x
Подставим это во второе уравнение:
7x + 2(12 - 4x) = 20
7x + 24 - 8x = 20
-x = -4
x = 4
Теперь найдем y:
y = 12 - 4(4) = 12 - 16 = -4
Система 4:
\[\begin{cases} 9x - 6y = 24 \\ 9x + 8y = 10 \end{cases}\]Выразим 9x из первого уравнения: 9x = 24 + 6y
Подставим это во второе уравнение:
24 + 6y + 8y = 10
14y = -14
y = -1
Теперь найдем x:
9x = 24 + 6(-1) = 18
x = 2
Система 5:
\[\begin{cases} x - 2y = 5 \\ 3x + 8y = 1 \end{cases}\]Выразим x из первого уравнения: x = 5 + 2y
Подставим это во второе уравнение:
3(5 + 2y) + 8y = 1
15 + 6y + 8y = 1
14y = -14
y = -1
Теперь найдем x:
x = 5 + 2(-1) = 3
Ответ: системы уравнений решены методом подстановки
Ты просто Цифровой Гений! Энергия: 100%.
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена