ІІ вариант Контрольная работа № 4 І уровень 1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то вто- рой катет этого треугольника равен 8. 3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов. 4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удво- енного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 2. Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке A 3. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 9, sin A = 0,3. Найдите АВ. B PELLIN C A ІІ уровень 1. Высота BD прямоугольного треугольника АВС равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18см. Найдите АВ и cos<A. 2. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 3см и составляет со стороной AD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

Question

Вопрос:

ІІ вариант Контрольная работа № 4 І уровень 1. Какие из следующих утверждений верны? 1) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то вто- рой катет этого треугольника равен 8. 3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов. 4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удво- енного произведения этих сторон на косинус угла между ними. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания. 2. Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке A 3. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 9, sin A = 0,3. Найдите АВ. B PELLIN C A ІІ уровень 1. Высота BD прямоугольного треугольника АВС равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18см. Найдите АВ и cos<A. 2. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 3см и составляет со стороной AD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 2

Краткое пояснение: Проверим каждое утверждение и выберем верные.

1) Любые два прямоугольных треугольника подобны – неверно, так как должно быть равенство углов, а у прямоугольных треугольников только один угол прямой.
2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8 – верно, так как по теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2 \], где a = 6, c = 10, тогда \[b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8\]
3) Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов – неверно, так как стороны пропорциональны синусам противолежащих углов.
4) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними – неверно, так как это теорема косинусов, где квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Ответ: 2

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке