ІІ Вариант Высота остроугольного ДАВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24° и 38°. Найдите Углы ДАВС.

Ответ: углы треугольника \( \angle A = 66^\circ \), \( \angle B = 52^\circ \), \( \angle C = 62^\circ \)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим углы, образованные высотой, проведенной из вершины угла \( A \).

  Высота образует прямой угол (90°) со стороной, к которой она проведена. Следовательно, можем найти углы треугольника, образованного высотой.

  Угол между высотой и стороной \( AB \) равен 24°, угол между высотой и стороной \( AC \) равен 38°.

• Шаг 2: Найдем углы \( B \) и \( C \) треугольника \( \triangle ABC \).

  Угол \( B \) является суммой угла между высотой и стороной \( AB \) (24°) и угла между высотой и стороной \( BC \) (90° - угол между высотой и стороной \( AB \)), то есть:

  \[ \angle B = 90^\circ - 38^\circ = 52^\circ \]

  Аналогично найдем угол \( C \):

  \[ \angle C = 90^\circ - 24^\circ = 66^\circ \]
• Шаг 3: Найдем угол \( A \) треугольника \( \triangle ABC \).

  Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно:

  \[ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 52^\circ - 66^\circ = 62^\circ \]

Ответ: углы треугольника \( \angle A = 66^\circ \), \( \angle B = 52^\circ \), \( \angle C = 62^\circ \)