Ответ:

Правильные формы:

  1. верить в победу;
  2. уверенность в своём проекте;
  3. опираться на знания;
  4. любоваться пейзажем;
  5. восхищаться умением.

Управление: верить во что? — винительный падеж; уверенность в чём? — предложный падеж; опираться на что? — винительный падеж; любоваться и восхищаться чем? — творительный падеж.

Ответ: победу, своём проекте, на знания, пейзажем, умением.