II. Виконай у робочому зошиті задачі. а) У кожному подарунковому наборі 15 цукерок. Чи може бути всього 105 цукерок? (Кількість наборів є цілим числом.) б) Троє друзів відвідують той самий басейн, але мають різні тренування. Максим ходить до басейну кожні 10 днів, Олег — кожні 12 днів, а Денис — кожні 15 днів. Сьогодні (наприклад, 1 жовтня) троє хлопців випадково зустрілися в басейні. Через яку найменшу кількість днів вони знову зустрінуться?

а)

Знайдемо кількість наборів:

\(105 : 15 = 7\).

Кількість наборів — ціле число, тому 105 цукерок може бути.

б)

Потрібно знайти найменше спільне кратне чисел 10, 12 і 15:

\(10 = 2 \cdot 5\), \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(15 = 3 \cdot 5\).

\(\operatorname{НСК}(10,12,15)=2^2 \cdot 3 \cdot 5=60\).

Отже, друзі знову зустрінуться через 60 днів.

Відповідь: а) Так, у 7 наборах; б) через 60 днів.