Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: II. Задания. 1. Периметр ромба равен 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит…Фото задания

Ответ:

  1. Сторона ромба равна 36 : 4 = 9. Высота из вершины тупого угла образует прямоугольный треугольник с острым углом 60°. Проекция стороны на основание равна 9 · cos 60° = 4,5. Поэтому высота делит сторону на отрезки по 4,5 см.
    Ответ: 4,5 см и 4,5 см.
  2. В ромбе соседние углы в сумме составляют 180°. Значит, угол CNM равен 180° − 53° = 127°.
    Ответ: 127°.
  3. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому CO определяет длину диагонали CD, но не длину другой диагонали BE. Данных недостаточно, чтобы найти BE: нужна дополнительная информация о параллелограмме или диагонали BE.
  4. Пусть большая сторона равна 36 см, а меньшая — b. Биссектриса угла параллелограмма, пересекающая противоположную сторону, отсекает на ней отрезок, равный меньшей стороне. Если она делит сторону пополам, то стороны параллелограмма относятся как 2:1. Следовательно, меньшая сторона равна 36 : 2 = 18 см, а периметр — 2 · (36 + 18) = 108 см.
    Ответ: 108 см.