III 7. В цилиндрический сосуд высотой 20 см налиты керо- син и вода. Определите давление, которое оказывают жидкости на дно сосуда, если их объемы равны. 8. Манометр, установленный на подводной лодке для из- мерения давления воды, показывает 250 Н/см². Какова глубина погружения лодки? С какой силой давит вода на крышку люка площадью 0,45 м²? 9. Кирпичная стена производит на фундамент давление 40 кПа. Какова ее высота?

Ответ 7

Логика такая: Давление двух жидкостей складывается. Сначала найдем высоту каждого слоя, затем давление.

1. Высота сосуда: 20 см = 0.2 м
2. Высота каждого слоя (вода и керосин): 0.2 м / 2 = 0.1 м
3. Плотность воды: \( \rho_{\text{вода}} \) = 1000 кг/м³
4. Плотность керосина: \( \rho_{\text{керосин}} \) = 800 кг/м³
5. Давление воды: \[ P_{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} g h = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.1 \, \text{м} = 980 \, \text{Па} \]
6. Давление керосина: \[ P_{\text{керосин}} = \rho_{\text{керосин}} g h = 800 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.1 \, \text{м} = 784 \, \text{Па} \]
7. Общее давление: \[ P_{\text{общее}} = P_{\text{вода}} + P_{\text{керосин}} = 980 \, \text{Па} + 784 \, \text{Па} = 1764 \, \text{Па} \]

Ответ: 1764 Па

Ответ 8

Смотри, тут всё просто: Сначала найдем глубину погружения лодки, затем силу давления на крышку люка.

1. Давление: 250 Н/см² = 2.5 \( \times \) 10⁶ Па
2. Плотность воды: \( \rho \) = 1000 кг/м³
3. Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с²
4. Глубина погружения: \[ h = \frac{P}{\rho g} = \frac{2.5 \times 10^6 \, \text{Па}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 255.1 \, \text{м} \]
5. Площадь люка: 0.45 м²
6. Сила давления на крышку: \[ F = P \times A = 2.5 \times 10^6 \, \text{Па} \times 0.45 \, \text{м}^2 = 1125000 \, \text{Н} = 1.125 \, \text{МН} \]

Ответ: Глубина ≈ 255.1 м, сила ≈ 1.125 МН

Ответ 9

Разбираемся: Давление стены определяется как вес стены, деленный на площадь основания. Выразим высоту h.

1. Давление: 40 кПа = 40000 Па
2. Плотность кирпича (примем): \( \rho \) = 1800 кг/м³
3. Ускорение свободного падения: g = 9.8 м/с²
4. Давление стены: \[ P = \rho g h \]
5. Высота стены: \[ h = \frac{P}{\rho g} = \frac{40000 \, \text{Па}}{1800 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 2.26 \, \text{м} \]

Ответ: ≈ 2.26 м