III. Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда. Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное распо- ложение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км. 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозна- чены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перене- сите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других до- полнительных символов. Насел. пункты Цифры Ответ 2. Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Осиновка до села Николаево, если они поедут по шоссе через деревню Старая? Ответ 3. Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по пря- мой. Ответ дайте в километрах. Ответ 4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Осиновка в село Никола- ево Гриша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке? Ответ 5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четы-рёх магазинах, расположенных в деревне Осиновка, селе Николаево, деревне Зябликово и деревне Старая. Наименование продукта д. Осиновка с. Николаево д. Зябликово д. Старая Молоко (1 л) 44 48 54 60 Хлеб (1 батон) 26 19 23 18 Сыр «Российский» (1 кг) 310 330 340 290 Говядина (1 кг) 370 320 330 360 Картофель (1 кг) 24 26 25 27 Гриша с дедушкой хотят купить 3 л молока, 2 батона хлеба и 3 кг кар- тофеля. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.

1. Обозначение населённых пунктов на плане:

Согласно описанию:

• Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
• Населённые пункты обозначены цифрами 1, 2, 3, 4.
• Длина стороны клетки равна 1 км.

Исходя из схемы, можно предположить:

• д. Осиновка — 1 (начальная точка, где начинаются обе дороги).
• с. Николаево — 4 (конечная точка маршрута).
• д. Зябликово — 2 (промежуточная точка, через которую проходит путь по шоссе и тропинке).
• д. Старая — 3 (промежуточная точка на пути по шоссе).

Таблица:

Ответ: 1423

2. Расстояние по шоссе через деревню Старая:

Путь по шоссе проходит через д. Осиновка (1) → д. Зябликово (2) → д. Старая (3) → с. Николаево (4).

Расстояние по клеткам:

• От 1 до 2: 4 клетки (4 км).
• От 2 до 3: 4 клетки (4 км).
• От 3 до 4: 4 клетки (4 км).
• Общее расстояние по шоссе: \( 4 + 4 + 4 = 12 \) км.

Проверка: На плане видно, что отрезок дороги от 1 до 4 (прямой путь) проходит через 3 клетки по диагонали, что примерно равно \( 3 \cdot \sqrt{2} \approx 4.2 \) км. Однако, если считать по клеткам, то путь по шоссе является более длинным. Расстояние от 1 до 4 по шоссе: 1 → 2 (4 клетки) + 2 → 3 (4 клетки) + 3 → 4 (4 клетки) = 12 км.

Ответ: 12 км

3. Расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой:

Прямой путь — лесная дорожка, которая соответствует отрезку от 1 до 4.

Расстояние по прямой линии на плане от точки 1 до точки 4 составляет 3 клетки.

Так как длина стороны каждой клетки равна 1 км, то расстояние:

\( 3 \text{ клетки} \times 1 \text{ км/клетку} = 3 \) км.

Ответ: 3 км

4. Время в пути по лесной дорожке:

Расстояние по лесной дорожке (прямой путь) равно 3 км.

Скорость по лесной дорожке — 10 км/ч.

Время = Расстояние / Скорость

\( t = \frac{3 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 0.3 \) часа.

Переведём в минуты:

\( 0.3 \text{ часа} \times 60 \text{ мин/час} = 18 \) минут.

Ответ: 18 минут

5. Стоимость набора продуктов в магазине:

Набор: 3 л молока, 2 батона хлеба, 3 кг картофеля.

Рассчитаем стоимость набора в каждом магазине:

• д. Осиновка: \( (3 \times 44) + (2 \times 26) + (3 \times 24) = 132 + 52 + 72 = 256 \) руб.
• с. Николаево: \( (3 \times 48) + (2 \times 19) + (3 \times 26) = 144 + 38 + 78 = 260 \) руб.
• д. Зябликово: \( (3 \times 54) + (2 \times 23) + (3 \times 25) = 162 + 46 + 75 = 283 \) руб.
• д. Старая: \( (3 \times 60) + (2 \times 18) + (3 \times 27) = 180 + 36 + 81 = 297 \) руб.

Самый дешёвый набор продуктов стоит 256 рублей в деревне Осиновка.

Ответ: 256