III. Изучите топографическую карту на рисунке 48. С помощью масштаба определите расстояние по прямой: а) от точки В до точки А; б) от точки В до точки С. Определите абсолютную высоту точки В. Представьте, что трое ребят во время спортивной игры проходят эстафету. От точки С до точки А движется Наташа; от точки А до точки В — Андрей; последний отрезок маршрута — от точки В до точки С — достался Егору.

Для решения этой задачи нам потребуется топографическая карта (рисунок 48) и некоторые инструменты, такие как линейка и знание масштаба. 1. **Определение расстояний:** а) **Расстояние от точки В до точки А:** - Измерьте расстояние между точками В и А на карте с помощью линейки (допустим, что это расстояние равно *x* см). - Используйте масштаб карты для перевода этого расстояния в реальное. Если, например, масштаб 1:10000, это означает, что 1 см на карте соответствует 10000 см (или 100 м) на местности. Таким образом, расстояние на местности будет равно *x* см * 10000 см/см = *10000x* см = *100x* м. - Предположим, что измерение по карте дало 5 см. Тогда, если масштаб 1:10000, то 5 см * 100м/см = 500 м. Расстояние между точками В и А = 500 м. Если другой масштаб, то решение будет другим. б) **Расстояние от точки В до точки С:** - Аналогичным образом измерьте расстояние между точками В и С на карте (пусть это *y* см). - Переведите это расстояние в реальное, используя масштаб: *y* см * 10000 см/см = *10000y* см = *100y* м. - Предположим, что измерение по карте дало 3 см. Тогда, если масштаб 1:10000, то 3 см * 100м/см = 300 м. Расстояние между точками В и С = 300 м. Если другой масштаб, то решение будет другим. 2. **Определение абсолютной высоты точки В:** - Найдите на топографической карте отметку высоты, которая находится рядом с точкой В. - Часто на топографических картах высоты указываются с помощью горизонталей (линии, соединяющие точки с одинаковой высотой) и числовых отметок. - Определите значение высоты точки В по ближайшей горизонтали или по числовой отметке. Например, если горизонталь рядом с точкой В имеет отметку 125 метров, то абсолютная высота точки В будет равна 125 метрам. - Предположим, что ближайшая горизонталь имеет отметку 125 м. Абсолютная высота точки В = 125 м. 3. **Представление эстафеты:** - **Наташа** бежит от точки С до точки А. - **Андрей** бежит от точки А до точки В. - **Егор** бежит от точки В до точки С. **Итого:** - Расстояние от точки В до точки А равно 100*х* м, где х - измерение на карте в сантиметрах, переведенное в реальное расстояние по масштабу карты. - Расстояние от точки В до точки С равно 100*у* м, где у - измерение на карте в сантиметрах, переведенное в реальное расстояние по масштабу карты. - Абсолютная высота точки В определяется по горизонталям и числовым отметкам на карте. Например, это будет 125 м. - Эстафета проходит в следующем порядке: Наташа бежит от С до А, Андрей от А до В, Егор от В до С. В реальной ситуации необходимо измерить расстояния на карте и уточнить масштаб. Я использовал условные значения для демонстрации решения.