III. Найдите НОД и НОК чисел 25 и 20.

Разложим числа на простые множители: \(25 = 5^2\), \(20 = 2^2 \cdot 5\).

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: \(5\).

НОК — произведение всех простых множителей в наибольших степенях: \(2^2 \cdot 5^2 = 100\).

Ответ: НОД(25, 20) = 5; НОК(25, 20) = 100.