III. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ Замечание. По основному свойству пропорции из равенства ab = bc получаем: b²= a… По определению арифметического корня из полученного равенства следует: b=√… Таким образом, любое из этих трех равенств означает, что число b является средним пропорциональным (геометрическим) для чисел … и … 7 Есть ли среди отрезков m, n и p отрезок, являющийся средним пропор-

Решение:

Давай разберем по порядку, как заполнить пропуски в тексте:

1. b² = a…

   По основному свойству пропорции из равенства \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c}\) получаем: \(b^2 = a \cdot c\)

2. b = √…

   По определению арифметического корня из полученного равенства следует: \(b = \sqrt{ac}\)

3. Числа... и ...

   Таким образом, любое из этих трех равенств означает, что число \(b\) является средним пропорциональным (геометрическим) для чисел \(a\) и \(c\).

4. Есть ли среди отрезков m, n и p отрезок, являющийся средним пропор-

   Чтобы определить, есть ли среди отрезков \(m, n, p\) отрезок, являющийся средним пропорциональным, нужно проверить, выполняется ли равенство \(n^2 = m \cdot p\). Если да, то отрезок \(n\) является средним пропорциональным отрезкам \(m\) и \(p\).

Ответ:

b² = a*c

b = √ac

a и c

n является средним пропорциональным отрезкам m и p

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!