III. Распределить числа на группы по признаку. 1) на 2: 567, 266; 2) на 3: 567, 312, 266; 3) на 5: 240; 4) на 9: 1890, 567; 5) на 10: 34, 777, 780, 132

Число делится на 2, если его последняя цифра чётная; на 3 и 9 — если сумма его цифр делится соответственно на 3 или на 9; на 5 — если оно оканчивается на 0 или 5; на 10 — если оканчивается на 0.

1. На 2: 567 не делится, 266 делится. Поэтому из указанных чисел: 266.
2. На 3: \(5+6+7=18\), \(3+1+2=6\), \(2+6+6=14\). Поэтому: 567, 312.
3. На 5: число 240 оканчивается на 0, поэтому: 240.
4. На 9: сумма цифр числа 567 равна 18, числа 1890 — 18. Поэтому: 567, 1890.
5. На 10: число 780 оканчивается на 0. Поэтому: 780.

Ответ: на 2 — 266; на 3 — 567, 312; на 5 — 240; на 9 — 567, 1890; на 10 — 780.