III. Какой объем воды надо прилить к 0,5 г сахара, чтобы получить 1 %-ный раствор?

Для решения этой задачи необходимо определить объем воды, который нужно добавить к 0,5 г сахара для получения 1%-ного раствора.

1. Предположим, что общая масса полученного раствора равна m (г), где m - это сумма массы сахара и массы добавленной воды. Массовая доля сахара в растворе составляет 1%, следовательно:

   $$\frac{0.5 \text{ г}}{m} = 0.01$$

2. Выразим массу раствора m через массу сахара:

   $$m = \frac{0.5 \text{ г}}{0.01} = 50 \text{ г}$$

3. Вычислим массу воды, которую необходимо добавить, вычтя массу сахара из общей массы раствора:

   $$m_{\text{воды}} = 50 \text{ г} - 0.5 \text{ г} = 49.5 \text{ г}$$

4. Так как плотность воды примерно равна 1 г/мл, то масса воды равна ее объему:

   $$V_{\text{воды}} = 49.5 \text{ мл}$$

Ответ: необходимо прилить 49.5 мл воды.