Иллюстратор Лайтарук Е. Б. Два сообщающихся сосуда с различными поперечными сечениями наполнены морской водой. Площадь поперечного сечения у узкого сосуда в 15 раз меньше, чем у широкого. На узкий поршень поставили гирю весом 45 Н. Найдите вес груза, который надо положить на широкий поршень, чтобы оба груза находились в равновесии.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передается во все направления одинаково. В данном случае давление, производимое гирей на узкий поршень, должно быть равно давлению, производимому грузом на широкий поршень, чтобы система находилась в равновесии.

Пусть:

• \( F_1 \) - сила (вес) гири на узком поршне, \( F_1 = 45 \text{ Н} \);
• \( S_1 \) - площадь поперечного сечения узкого поршня;
• \( F_2 \) - сила (вес) груза на широком поршне (неизвестная величина);
• \( S_2 \) - площадь поперечного сечения широкого поршня.

По условию, площадь поперечного сечения узкого сосуда в 15 раз меньше, чем у широкого, следовательно, \( S_2 = 15 S_1 \).

Давление \( P \) определяется как сила, деленная на площадь: \( P = \frac{F}{S} \).

Согласно закону Паскаля, давление в обоих сосудах должно быть одинаковым: \( \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \).

Подставим известные значения и соотношение площадей: \( \frac{45}{S_1} = \frac{F_2}{15 S_1} \).

Решим уравнение относительно \( F_2 \):

\( F_2 = \frac{45 \times 15 S_1}{S_1} = 45 \times 15 = 675 \text{ Н} \).

Таким образом, вес груза, который надо положить на широкий поршень, чтобы система находилась в равновесии, равен 675 Н.

Ответ: 675 Н