Илья бросил игральный кубик два раза. Найди вероятность того, что в первый раз выпало число не меньше 4, а во второй раз меньше 4.

Привет, ребята! Давайте разберем эту задачу по теории вероятностей. **1. Определим возможные исходы:** - Когда бросаем кубик, у нас есть 6 возможных исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. **2. Определим благоприятные исходы для первого броска:** - Нам нужно, чтобы выпало число не меньше 4. Это значит, что нам подходят числа 4, 5 и 6. Таким образом, у нас 3 благоприятных исхода. **3. Определим благоприятные исходы для второго броска:** - Нам нужно, чтобы выпало число меньше 4. Это значит, что нам подходят числа 1, 2 и 3. Снова 3 благоприятных исхода. **4. Вычислим вероятность для каждого броска:** - Вероятность благоприятного исхода для первого броска: \[P_1 = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] - Вероятность благоприятного исхода для второго броска: \[P_2 = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\] **5. Вычислим общую вероятность:** - Так как броски независимы, мы можем перемножить вероятности для каждого броска, чтобы найти общую вероятность: \[P_{\text{общая}} = P_1 \times P_2 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\] **6. Преобразуем вероятность в десятичную дробь или проценты (если требуется):** - \[\frac{1}{4} = 0.25\] - Или, в процентах, \(0.25 \times 100 = 25\)%. **Ответ:** Вероятность того, что в первый раз выпадет число не меньше 4, а во второй раз меньше 4, равна \(\frac{1}{4}\) или 0.25 или 25%. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять задачу! Если у вас будут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!