Илья и Яша договорились встретиться в парке. В одно и то же время ребята вышли из своих домов навстречу друг другу. Илья шёл быстрым шагом со скоростью 5 км/ч, а Яша ехал навстречу другу на велосипеде со скоростью 14 км/ч. Через 30 минут расстояние между ребятами уменьшилось в два раза. Чему равно расстояние между домами школьников?

Пусть $$S$$ - расстояние между домами школьников. Они двигались навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются. Скорость сближения равна $$5 + 14 = 19$$ км/ч. Время в пути 30 минут, или 0.5 часа. За это время они прошли расстояние $$19 \cdot 0.5 = 9.5$$ км. По условию, расстояние между ними уменьшилось в два раза. Значит, $$S - 9.5 = S/2$$. Решим уравнение: $$S - S/2 = 9.5$$ $$S/2 = 9.5$$ $$S = 2 \cdot 9.5 = 19$$ км Ответ: 19 км