Илья Муромец заготовил для своего коня на зиму 4 т 9 ц овса. В декабре конь съел $$\frac{3}{7}$$ всего запаса овса, а в январе - $$\frac{9}{14}$$ остатка. Сколько центнеров овса конь съел в январе?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перевести тонны в центнеры и найти общий запас овса в центнерах.
2. Вычислить, сколько овса было съедено в декабре.
3. Вычислить остаток овса после декабря.
4. Вычислить, сколько овса было съедено в январе.

1. Перевод тонн в центнеры и вычисление общего запаса:

Известно, что 1 тонна = 10 центнеров.

Следовательно, 4 тонны = 4 × 10 = 40 центнеров.

Общий запас овса = 40 центнеров + 9 центнеров = 49 центнеров.

2. Вычисление количества овса, съеденного в декабре:

В декабре было съедено $$\frac{3}{7}$$ всего запаса овса.

$$\frac{3}{7} \cdot 49 = \frac{3 \cdot 49}{7} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 7}{7} = 3 \cdot 7 = 21$$ центнер.

В декабре было съедено 21 центнер овса.

3. Вычисление остатка овса после декабря:

Остаток овса = Общий запас - Количество съеденного в декабре.

Остаток овса = 49 центнеров - 21 центнер = 28 центнеров.

4. Вычисление количества овса, съеденного в январе:

В январе было съедено $$\frac{9}{14}$$ остатка овса.

$$\frac{9}{14} \cdot 28 = \frac{9 \cdot 28}{14} = \frac{9 \cdot 2 \cdot 14}{14} = 9 \cdot 2 = 18$$ центнеров.

В январе было съедено 18 центнеров овса.

Ответ: В январе конь съел 18 центнеров овса.