Илья вымыл 5 тарелок и очень устал. Оказалось, что это всего 1/5 работы! Сколько грязных тарелок было в начале ?

Решение:

В задаче сказано, что 5 вымытых тарелок составляют \( \frac{1}{5} \) всей работы. Чтобы найти, сколько всего тарелок нужно было вымыть (то есть сколько их было в начале), нужно общее количество работы умножить на число, обратное доле, которую составляют вымытые тарелки.

Обозначим общее количество тарелок как \( X \).

Мы знаем, что \( \frac{1}{5} \) от \( X \) равно 5 тарелкам.

Запишем это как уравнение:

\[ \frac{1}{5} \cdot X = 5 \]

Чтобы найти \( X \), умножим обе части уравнения на 5:

\[ X = 5 \cdot 5 \]

\[ X = 25 \]

Таким образом, в начале было 25 грязных тарелок.

Ответ: 25 тарелок.