Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Image contains math equations
Ответ:
Давай решим эти математические выражения шаг за шагом.
Первое выражение:
\[\frac{33}{84} - \frac{12}{35} + \frac{21}{70} - \frac{24}{60} = ?\]
Чтобы решить это выражение, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 84, 35, 70 и 60 равен 420.
Преобразуем каждую дробь:
- \[\frac{33}{84} = \frac{33 \times 5}{84 \times 5} = \frac{165}{420}\]
- \[\frac{12}{35} = \frac{12 \times 12}{35 \times 12} = \frac{144}{420}\]
- \[\frac{21}{70} = \frac{21 \times 6}{70 \times 6} = \frac{126}{420}\]
- \[\frac{24}{60} = \frac{24 \times 7}{60 \times 7} = \frac{168}{420}\]
Теперь сложим и вычтем дроби:
\[\frac{165}{420} - \frac{144}{420} + \frac{126}{420} - \frac{168}{420} = \frac{165 - 144 + 126 - 168}{420} = \frac{-21}{420}\]
Упростим дробь:
\[\frac{-21}{420} = -\frac{1}{20}\]
Второе выражение:
\[1\frac{11}{75} - \frac{3}{70} + (\frac{4}{25} - \frac{3}{100})\]
Сначала упростим выражение в скобках:
\[\frac{4}{25} - \frac{3}{100} = \frac{4 \times 4}{25 \times 4} - \frac{3}{100} = \frac{16}{100} - \frac{3}{100} = \frac{13}{100}\]
Теперь преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{11}{75} = \frac{1 \times 75 + 11}{75} = \frac{86}{75}\]
Выражение принимает вид:
\[\frac{86}{75} - \frac{3}{70} + \frac{13}{100}\]
Найдем общий знаменатель для 75, 70 и 100. НОЗ = 2100.
Преобразуем дроби:
- \[\frac{86}{75} = \frac{86 \times 28}{75 \times 28} = \frac{2408}{2100}\]
- \[\frac{3}{70} = \frac{3 \times 30}{70 \times 30} = \frac{90}{2100}\]
- \[\frac{13}{100} = \frac{13 \times 21}{100 \times 21} = \frac{273}{2100}\]
Теперь сложим и вычтем дроби:
\[\frac{2408}{2100} - \frac{90}{2100} + \frac{273}{2100} = \frac{2408 - 90 + 273}{2100} = \frac{2591}{2100}\]
Упростим дробь:
\[\frac{2591}{2100} = 1\frac{491}{2100}\]
Ответ: -1/20, 1 491/2100
Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
