Image of a system of equations.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим систему уравнений методом сложения, чтобы исключить переменную y.

Рассмотрим систему уравнений:

\[\begin{cases} 5x + 2y = 2, \\ 2x - y = -10. \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

\[2(2x - y) = 2(-10)\] \[4x - 2y = -20\]

Теперь сложим первое уравнение системы с полученным уравнением:

\[(5x + 2y) + (4x - 2y) = 2 + (-20)\] \[9x = -18\]

Разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти x:

\[x = \frac{-18}{9}\] \[x = -2\]

Теперь подставим значение x = -2 в любое из исходных уравнений, например, во второе уравнение, чтобы найти y:

\[2(-2) - y = -10\] \[-4 - y = -10\]

Прибавим 4 к обеим частям уравнения:

\[-y = -10 + 4\] \[-y = -6\]

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти y:

\[y = 6\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[\begin{cases} x = -2, \\ y = 6. \end{cases}\]

Ответ: x = -2, y = 6

Проверка за 10 секунд: Подставьте x = -2 и y = 6 в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они верны.

База: Метод сложения - мощный инструмент для решения систем уравнений, позволяющий быстро исключить одну из переменных.