Image of geometric problem with circle and two tangent lines.

Смотри, тут всё просто: нужно найти угол, образованный касательными к окружности.

Пошаговое решение:

1. Обозначим угол между касательными как \( x \).
2. Так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, углы \( ONA \) и \( OMA \) прямые, то есть равны 90°.
3. Рассмотрим четырёхугольник \( OMAN \). Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°.
4. Следовательно, \( \angle A + \angle O + \angle M + \angle N = 360° \). Подставляем известные значения: \( x + \angle O + 90° + 90° = 360° \).
5. Из этого следует, что \( x + \angle O = 180° \).
6. Так как углы при \( A \) равны, то угол \( OAN = x \).
7. Рассмотрим треугольник \( OAN \). Сумма углов в треугольнике равна 180°.
8. Следовательно, \( \angle O + 90° + x = 180° \).
9. Из этого следует, что \( x = 30° \).

Ответ: 30°