Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Image with a circle and triangle inside. Find x.
Ответ:
Привет! Разбираемся с геометрией!
Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Решение:
- Рассмотрим треугольник LOM. Он вписан в окружность.
- LO – катет, а LM – гипотенуза.
- Угол LOM – прямой, так как опирается на диаметр.
- Значит, треугольник LOM – прямоугольный.
- LO = 32.
- LM = x.
- Если катет LO лежит против угла в 30°, то он равен половине гипотенузы LM.
Получаем:
\[LO = \frac{1}{2} LM\]\[32 = \frac{1}{2} x\]\[x = 32 \cdot 2\]\[x = 64\]Ответ: x = 64
