Image with trigonometric expression.

Пошаговое решение:

• Преобразуем числитель: \[ -\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = -(\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha) = -\cos 2\alpha \]
• Преобразуем знаменатель: \[ -ctg^2 \alpha + tg^2 \alpha = -\frac{\cos^2 \alpha}{\sin^2 \alpha} + \frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} = \frac{\sin^4 \alpha - \cos^4 \alpha}{\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha} = \frac{(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha)(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha)}{\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha} = \frac{-(\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha) \cdot 1}{\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha} = \frac{-\cos 2\alpha}{\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha} \]
• Делим числитель на знаменатель: \[ \frac{-\cos 2\alpha}{\frac{-\cos 2\alpha}{\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha}} = \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha \]

Ответ: \[ \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha \]