Имеет ли корни уравнение a³ = a × a?

Уравнение a³ = a × a можно переписать как a³ = a².

Перенесем все в левую часть: a³ - a² = 0

Вынесем a² за скобки: a²(a - 1) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Значит, a² = 0 или a - 1 = 0

a = 0 или a = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: a = 0 и a = 1.

Ответ: да, уравнение имеет корни a = 0 и a = 1.